← Deney

EFT ortalama kütleçekim çerçevesi ile soğuk karanlık madde (DM) için asgari NFW taban çizgisi

Yazar: Guanglin Tu
E-posta: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Kurum: EFT Çalışma Grubu, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (Çin)
Sürüm: v1.1 | Tarih: 2026-02-14

Ön baskı (hakem değerlendirmesinden geçmemiştir) | Bu sürüm kamusal paylaşım ve yeniden üretilebilirlik için hazırlanmıştır; dergide yayımlanacak nihai sürümü temsil etmez.

Lisans: Rapor (CC BY-NC-ND 4.0); tam yeniden üretim paketi (CC BY 4.0).

Yayın düzeyinde rapor (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334 Tam yeniden üretim paketi (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

0 Yönetici Özeti

Bu rapor, Zenodo’da arşivlenmiş yayın düzeyinde eksiksiz bir rapordur. Veri, model defteri, adil karşılaştırma, kapanış testi ve yeniden üretim malzemelerini kapsayan bütünleşik ve denetlenebilir bir zincir sunar. Ek B (P1A), sağlamlık tamamlayıcısı olarak “daha standart DM taban çizgisi + temel bir merceklenme sistematiği” basınç testlerini toplar; amaç, ana metindeki sonuçların daha gerçekçi DM modellemesine ve merceklenme sistematiklerinin işlenmesine duyarlılığını sınamaktır.

Temel sonuçlar (doğrudan alıntılanabilir dört cümle; bkz. Bölüm 2.4):

(1) Dönme eğrisi (RC) uyumlarında EFT ailesi, tüm çekirdek/önsel kombinasyonlarında DM_RAZOR’dan anlamlı biçimde daha iyi performans gösterir; tipik iyileşme Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 düzeyindedir (bkz. Tablo S1a).
(2) RC→GGL kapanış testinde EFT, problar arası daha güçlü aktarılabilirlik verir: kapanış gücü Δlog𝓛_closure (True−Perm), DM_RAZOR’dan belirgin biçimde yüksektir; fark, kovaryans shrinkage, R_min ve σ_int taramalarına karşı sağlamdır (bkz. Şekil S3, Tablo S1b).
(3) Birleşik uyumda (RC+GGL) EFT istikrarlı üstünlüğünü korur; ortak eşlemeyi bozan negatif kontrolde bu üstünlük çöker. Bu, “ortalama kütleçekim etkisinin” rastlantısal uyumdan değil, paylaşılan eşlemeden geldiğini destekler (bkz. Şekil S4).
(4) Ek B (P1A), boyutu anlamlı ölçüde artırmadan, daha standart DM taban modülleri ve merceklenme tarafında temel bir sistematik nuisance ile DM tarafını basınç testine sokar; bu güçlendirmeler EFT’nin kapanış üstünlüğünü ortadan kaldırmaz (bkz. Tablo B1, Şekil B1).

Veri ve kod erişilebilirliği: rapor Concept DOI 10.5281/zenodo.18526334; tam yeniden üretim paketi Concept DOI 10.5281/zenodo.18526286. Ek B (P1A) için ilgili etiketler: run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731, joint_tag=20260213_195428.

1 Özet

Aynı veri ve aynı istatistik protokolü altında iki kuramsal çerçevenin yeniden üretilebilir nicel karşılaştırmasını yapıyoruz: Enerji filament teorisinin (Energy Filament Theory, EFT; yaygın Effective Field Theory kısaltmasından farklıdır) önerdiği “ortalama kütleçekim düzeltmesi” modeli ve soğuk karanlık madde (DM) NFW halesi taban modeli (DM_RAZOR). DM_RAZOR bilinçli olarak “asgari DM taban çizgisi” olarak seçilmiştir: NFW halesi + sabit c–M ilişkisi (halo-to-halo scatter yok). Böylece denetlenebilir ve yeniden üretilebilir bir karşılaştırma sağlanır. Ayrıca vurgulamak gerekir: Bu makalede EFT, tekil bir istatistik protokolünde sınanmak üzere fenomenolojik, MOND-benzeri bir etkin alan/etkin tepki parametrizasyonu olarak ele alınır; burada onun mikroskobik ilk ilkeler türetimi yapılmaz.

Veriler şunları içerir: SPARC dönme eğrilerinden (RC) ortak biçimde ön işlenmiş ve binlenmiş 2295 hız veri noktası (104 galaksi, 20 RC-bin) ve KiDS-1000 galaksi-galaksi zayıf merceklenmesinden (GGL) eşdeğer yüzey yoğunluğu ΔΣ(R) (4 yıldız kütlesi bin’i × her bin’de 15 R noktası, toplam 60 nokta; tam kovaryans kullanılmıştır).

Sırasıyla RC-only çıkarım, RC→GGL kapanış testi, GGL-only çıkarım ve RC+GGL birleşik çıkarım yürütüyor; alıntılanan tüm sayısal değerlerin izlenebilir olmasını tutarlılık denetimleriyle güvence altına alıyoruz. Katı parametre defteri ve paylaşılan eşleme kısıtları altında (DM: 20 log M200_bin; EFT: 20 log V0_bin + 1 küresel log ℓ), EFT ailesi birleşik uyumda DM_RAZOR’dan anlamlı ölçüde üstündür: ΔlogL_total = 1155–1337 (DM_RAZOR’a göre). Daha kritik olarak, kapanış testi RC son dağılımının GGL için önemsiz olmayan bir kestirim gücü taşıdığını gösterir: EFT’nin kapanış gücü ΔlogL_closure = 172–281’dir; DM_RAZOR için bu değer 127’dir. RC-bin→GGL-bin gruplaması rastgele karıştırıldığında kapanış sinyali 6–23’e düşer; bu, sinyalin istatistiksel rastlantı ya da uygulama yanlılığı olmadığını doğrular. σ_int, R_min ve kovaryans shrinkage sistematik taramalarında EFT’nin göreli üstünlüğü pozitif kalır ve mertebe olarak stabildir. “DM taban çizgisi fazla zayıf / sistematik hata fizik sanılıyor” türü yaygın itirazlara yanıt olarak Ek B’de (P1A), daha standart fakat hâlâ düşük boyutlu ve denetlenebilir bir DM taban çizgisi basınç testi sunuyoruz (hiyerarşik c–M scatter + prior, tek parametreli core proxy, lensing m ve birleşik DM_STD dahil). Aynı kapanış protokolü altında bu güçlendirmeler EFT’nin kapanış üstünlüğünü ortadan kaldırmaz (bkz. Tablo B1/Şekil B1).

Anahtar sözcükler: dönme eğrileri; galaksi-galaksi zayıf merceklenmesi; kapanış testi; EFT; soğuk karanlık madde; Bayesçi çıkarım

2 Giriş ve Sonuçlara Genel Bakış

Dönme eğrileri (RC) ve galaksi-galaksi zayıf merceklenmesi (GGL), birbirini tamamlayan iki kütleçekim probudur: RC, disk düzlemindeki dinamik potansiyeli ve radyal ivme ilişkisini (RAR) kısıtlar; GGL ise izdüşümlenmiş kütle dağılımını ve hale ölçeğindeki kütleçekim tepkisini ölçer. Her aday teori için kritik olan, iki veri kümesini ayrı ayrı uydurabilmesi değil, aynı veri-aşırı eşleme ve paylaşılan kısıtlar altında tutarlı bir açıklama üretebilmesidir.

Bu nedenle bu makale, “kapanış testini” temel istatistik protokolü olarak alır: önce RC-only son dağılımı ile GGL ileri yönde kestirilir; ardından RC-bin→GGL-bin eşlemesinin permütasyon / shuffle ile bozulduğu negatif kontrolle karşılaştırılır. Böylece veri kümeleri arası kestirim aktarılabilirliği değerlendirilir ve uygulama yanlılığı ya da rastlantısal uyumdan doğan sahte sinyaller dışlanır.

Kuramsal konumlandırma ve kapsam: Bu makale, EFT’nin (Enerji filament teorisi) mikroskobik ilk ilkeler türetimini ya da göreli olarak tamamlanmış biçimini sunmaya çalışmaz. Bunun yerine EFT’yi, çekirdek fonksiyonu f(x) ve küresel ölçek ℓ ile tanımlanan düşük boyutlu, MOND-benzeri bir etkin alan/etkin tepki parametrizasyonu olarak kullanır ve katı parametre defteri kısıtı altında RC→GGL kapanış testiyle veri kümeleri arası tutarlılığını ve kestirim aktarılabilirliğini sınar.

Araştırma programı ve kapsam beyanı: Bu makale, süregiden P serisi gözlemsel geri-kazanım programının bir parçasıdır. Mevcut galaksi ölçeği verilerinde iki olası etkin arka plan katkısı arıyoruz: (i) kaba-tanelenmiş ortalama kütleçekim tepkisiyle betimlenebilecek bir “kütleçekim tabanı” (mean gravity floor) ve (ii) mikroskobik süreç dalgalanmalarıyla ilişkili bir “gürültü tabanı” (stochastic/noise floor). Bu makalede (P1) yalnızca birincisine odaklanıyoruz: herhangi bir mikroskobik üretim mekanizması varsaymadan, RC→GGL kapanış testi yoluyla ortalama kütleçekim tabanının gözlemsel izlerini arıyor ve tekil karşılaştırma protokolü altında denetlenebilir DM taban çizgisiyle karşılaştırıyoruz. Sezgisel bir fizik resmi olarak, kısa ömürlü serbestlik dereceleri varsa bunların bozunma/yok oluş süreçleri durağan kütleyi başka serbestlik derecelerinin taşıdığı enerji-momentum hâline çevirebilir; etkin düzeyde bu durum doğal olarak “ortalama katkı + dalgalanma katkısı” ayrımına karşılık gelir. Ancak bu makale söz konusu mikroskobik resmi nicel olarak modellemez.

Aşırı yorumdan kaçınmak için bu makalenin kapsam sınırları şöyledir:
• Bu makale ne yapar: katı parametre defteri ve paylaşılan eşleme kısıtları altında, kapanış testiyle veri kümeleri arası kestirim aktarılabilirliğini ölçer; EFT ortalama kütleçekim tepkisi ile DM taban çizgisini yeniden üretilebilir biçimde karşılaştırır.
• Bu makale ne yapmaz: herhangi bir mikroskobik üretim mekanizmasını, bolluk/ömür ya da kozmolojik kısıtları tartışmaz; “gürültü tabanı”na karşılık gelen stokastik terimi modellemez.
• Bu makale ne iddia etmez: karanlık maddeyi devirmeyi hedeflemez; P1 “tabanın var olup olmadığı” konusunda nihai hüküm vermez. Yalnızca, bu çalışmada seçilen sağlam ölçüm alanında verilerin ortalama kütleçekim tepkisi içeren modelleri daha çok desteklediğine dair aşamalı kanıt bildirir.

Aynı zamanda DM_RAZOR’un yalnızca asgari, denetlenebilir bir NFW taban çizgisini temsil ettiğini açıkça belirtiyoruz (sabit c–M, scatter yok; adyabatik büzülme, feedback core, küresel olmama ve çevresel terimler yok). Bu yüzden ana metnin temel sonucu kesin olarak şuna sınırlıdır: Bu asgari taban çizgisi ve katı parametre defteri/eşleme kısıtları altında EFT’nin veri kümeleri arası tutarlılığı daha güçlüdür. Daha standart bir ΛCDM taban çizgisi ve temel merceklenme sistematiklerinin modellenmesi sonucu anlamlı ölçüde değiştirir mi sorusuna yanıt olarak, daha standart fakat hâlâ düşük boyutlu ve denetlenebilir DM güçlendirmelerini ve merceklenme tarafındaki nuisance terimini Ek B’de birleştiriyoruz (P1A: DM taban çizgisini standartlaştırma basınç testi) ve ana metinle tamamen aynı paylaşılan eşleme ve kapanış testi protokolünü koruyoruz (bkz. Tablo B1/Şekil B1).

2.1 Tab S1a–S1b: Temel metrik özeti (Strict)

Tablo S1a, birleşik uyumun (RC+GGL) ana karşılaştırma metriklerini verir: logL, ΔlogL, AICc ve BIC. Tablo S1b ise kapanış testi ve sağlamlık taraması metriklerini verir: closure, shuffle negatif kontrolü ve σ_int / R_min / cov-shrink tarama aralıkları. Tüm değerler katı ana özet tablosu Tab_Z1_master_summary’den gelir ve yayın arşiv paketinde tek tek izlenebilir.

Tablo S1a | Birleşik uyum ana karşılaştırma metrikleri (RC+GGL, Strict).

Tablo S1b | Kapanış ve sağlamlık metrikleri (Strict).

2.2 Şekil S3: Kapanış gücü (RC-only → GGL kestirimi)

Kapanış gücü ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩ olarak tanımlanır: RC-only son dağılım örnekleri üzerinde GGL ileri yönde kestirilir ve “RC-bin→GGL-bin eşlemesini permüte eden” negatif kontrolle karşılaştırılır.

Şekil S3 | Kapanış gücü (daha büyük daha iyidir): RC-only → GGL kestiriminin ortalama log-olabilirlik üstünlüğü.

2.3 Şekil S4: Birleşik uyum ana karşılaştırması (RC+GGL)

Birleşik uyum üstünlüğü ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR) olarak tanımlanır. Aynı veri, aynı eşleme ve yaklaşık aynı parametre ölçeği altında EFT ailesi anlamlı biçimde daha yüksek birleşik log-olabilirlik elde eder.

Şekil S4 | Birleşik uyum üstünlüğü (daha büyük daha iyidir): RC+GGL için best logL_total’in DM_RAZOR’a göre farkı.

2.4 Dört cümlelik sonuçlar (doğrudan alıntılanabilir)

(1) SPARC dönme eğrileri + KiDS-1000 zayıf merceklenme birleşik analizinde, EFT ortalama kütleçekim çerçevesi modelleri katı karşılaştırma protokolü altında sistematik olarak DM_RAZOR’dan üstündür: ΔlogL_total = 1155–1337 (DM_RAZOR’a göre).

(2) RC→GGL kapanış testi EFT’nin kestirim tutarlılığının daha güçlü olduğunu gösterir: ΔlogL_closure = 172–281, DM_RAZOR ise 127’dir. RC-bin→GGL-bin gruplaması rastgele karıştırıldığında kapanış sinyali 6–23’e çöker; bu da sinyalin rastlantısal uyumdan değil, doğru veri-aşırı eşlemeden kaynaklandığını gösterir.

(3) σ_int, R_min ve kovaryans shrinkage üzerine yapılan sistematik taramalar “EFT, DM_RAZOR’dan üstündür” sonucunun işaretini ve mertebesini değiştirmez; bu sonuç yaygın sistematik bozuculara karşı sağlamdır.

(4) Ek B (P1A), aynı kapanış protokolü altında DM taban çizgisini “standartlaştırılmış ve denetlenebilir” biçimde güçlendirir: üç tek-parametreli güçlendirme (SCAT/AC/FB) korunur; hiyerarşik c–M scatter + prior, tek parametreli core proxy ve merceklenme tarafında shear kalibrasyon parametresi m (ve birleşimi DM_STD) eklenir. Sonuçlar şunu gösterir: yalnızca feedback/core dalı kapanış gücüne küçük bir net artış getirir (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25); diğer güçlendirmelerin kapanış gücüne katkısı anlamlı değildir ya da negatiftir. Bu nedenle ana sonuç, DM_RAZOR’un fazla zayıf olduğu varsayımına dayanmaz.

3 Veri ve ön işleme

Bu çalışmada iki tür kamusal veri kullanılmış; indirme, doğrulama (sha256) ve ön işleme izlenebilir betikler yoluyla proje içinde tamamlanmıştır. Modeller arası adil karşılaştırmayı güvenceye almak için tüm çalışma alanları (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) tamamen aynı veri ürünlerini ve bin eşlemesini paylaşır.

3.1 Dönme eğrileri (RC, SPARC)

RC verileri SPARC veri tabanındaki Rotmod_LTG’den gelir (175 rotmod dosyası). Ön işleme sonrasında modellemeye alınan örneklem 104 galaksi ve toplam 2295 (r, V_obs) veri noktasından oluşur; yıldız kütlesi vb. kurallarla 20 RC-bin’e ayrılmıştır. Her veri noktası yarıçap r (kpc), gözlenen hız V_obs (km/s), hata σ_obs ve gaz/disk/bulge bileşen hızlarını (V_gas, V_disk, V_bul) içerir.

3.2 Zayıf merceklenme (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

GGL verisi, Brouwer ve arkadaşlarının (2021) KiDS-1000 üzerinde verdiği Fig.3 eşdeğer yüzey yoğunluğu ΔΣ(R) değerlerini kullanır (4 yıldız kütlesi bin’i, her bin için 15 R noktası) ve sağlanan tam kovaryans kullanılmıştır. Projede, özgün long-form kovaryans her bin için 15×15 matris olarak yeniden kurulmuş; Stage-B denetiminde boyut ve sayısal makullük doğrulanmıştır.

3.3 RC-bin → GGL-bin eşlemesi ve toplam örneklem büyüklüğü

GGL’nin 4 kütle bin’i ile RC’nin 20 bin’i sabit eşlemeyle bağlanır: her GGL-bin, 5 RC-bin’e karşılık gelir ve RC-bin katkıları galaksi sayısı ağırlığıyla ortalanır. Bu eşleme tüm modellerde sabit tutulur ve kapanış testi ile birleşik uyumda adil karşılaştırmanın temel kısıtıdır. Nihai birleşik veri noktası sayısı n_total = 2355’tir (RC=2295, GGL=60).

4 Modeller ve istatistik yöntemleri

4.1 EFT ve DM için asgari matematiksel şartname (denetlenebilir/test edilebilir)

Bu bölüm, doğrudan uygulamaya karşılık gelen asgari matematiksel şartnameyi verir.

(a) Dönme eğrisi (RC) modeli

Her RC veri noktası (r, V_obs, σ_obs) için bileşen toplaması kullanıyoruz: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Burada V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). Bu makalenin ana sonuçlarında Υ_d = Υ_b = 0.5 alınmıştır (SPARC’ın ampirik önerisiyle uyumlu; gereksiz serbestlik derecelerini azaltmaya da yardımcıdır).

(b) EFT ortalama kütleçekim düzeltmesi (EFT)

EFT’nin ek terimi “ortalama hız karesi” biçiminde parametrik edilir: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Burada V0_bin her RC-bin için genlik parametresidir (20 adet), ℓ küresel ölçektir (1 adet) ve f(x) boyutsuz çekirdek şekil fonksiyonudur. Bu makalede karşılaştırılan çekirdek şekilleri (hiçbiri ek sürekli serbestlik derecesi getirmez) şunlardır:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (isteğe bağlı kontrol) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (ana sonuç kümesine dahil edilmemiştir)

Fiziksel motivasyon (genişletilmiş): EFT, galaksi ölçeğindeki ek kütleçekim tepkisini, daha mikroskobik etkilerin sonlu ölçekte kaba-tanelenmiş/ölçek-ortalaması alınmış etkin tepkisi olarak yorumlar. Bu makalede belirli bir mikroskobik mekanizmayı önceden varsaymıyor; tekil istatistik protokolü altında kontrollü karşılaştırma ve test için asgari, denetlenebilir bir parametrizasyon kullanıyoruz.

Sezgisel anlamayı kolaylaştırmak için ek terim ivme biçiminde yazılabilir: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). r≫ℓ olduğunda f→1 ve V_extra→V0_bin olur; böylece dış bölgede yaklaşık düz bir ek hız katkısı verir. r≪ℓ ve f(x)≈x olduğunda karakteristik ivme ölçeği a0,bin≈V0_bin²/ℓ (çekirdek fonksiyonu nedeniyle O(1) çarpanı farkıyla) tanımlanabilir; bu da MOND-benzeri iç-dış geçiş ölçeği sezgisi sağlar.

Bu makalede kullanılan ayrık çekirdek ailesi (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail), farklı “başlangıç eğimi/geçiş hızı/uzun menzilli kuyruk” davranışları için düşük boyutlu proxy olarak görülebilir (örneğin Yukawa-like perdeleme ve daha uzun kuyruklu tepki). Bunlar model uzayını tüketmek için değil, sağlamlık basınç testi için kullanılır. Zayıf merceklenme bölümünde V_avg(r) üzerinden eşdeğer zarf kütlesi ve yoğunluğu kuruyor, sonra bunu izdüşürerek ΔΣ(R) elde ediyoruz; bu eşdeğer yoğunluk, küresel simetri ve zayıf alan eşlemesi varsayımı altında merceklenme potansiyelinin etkin betimi olarak anlaşılmalıdır (tam ayrıntılar Ek A’ya taşınmıştır).

Yukarıdaki çekirdek şekillerinin tümü x→∞ iken f(x)→1 koşulunu sağlar (yani V_extra²→V0² doygunluğu); x≪1 iken doğrusal ya da alt-doğrusal artış verir: örneğin exponential: f≈x; yukawa: f≈0.5x; powerlaw_tail: f≈0.5x. Bu yüzden farklı çekirdek şekilleri küçük yarıçaptaki “başlangıç eğimi”, geçiş hızı ve dış kuyruk açısından gözlenebilir farklar taşır; bunlar RC+GGL birleşik uyumu ve kapanış testiyle ayırt edilebilir.

Zayıf merceklenme ΔΣ(R) için EFT kestirimi, V_avg(r) değerinden zarf kütlesi ve yoğunluğunu geriye çıkarır; ardından izdüşüm integraliyle elde edilir: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Sayısal uygulama, kararlılık ve tekrarlanabilirliği güvenceye almak için logaritmik ızgara ve anomali durumunda uyarlamalı sıklaştırma kullanır.

(c) DM_RAZOR: NFW soğuk karanlık madde halesi taban çizgisi

Aynı zamanda DM_RAZOR’un yalnızca asgari, denetlenebilir bir NFW taban çizgisini temsil ettiğini açıkça belirtiyoruz (sabit c–M, scatter yok; adyabatik büzülme, feedback core, küresel olmama ve çevresel terimler yok). “Strawman baseline” riskini azaltmak için bu etkilerin var olmadığını iddia etmiyoruz; tersine, bunları düşük boyutlu ve denetlenebilir biçimde Ek B’ye (P1A) basınç testi olarak ekliyoruz: c–M scatter’ın hiyerarşik işlenmesi, core proxy ve merceklenme tarafında shear kalibrasyon nuisance gibi.

4.2 Model defteri ve adil karşılaştırma (paylaşılan parametre = kapanış tanımı)

Ana karşılaştırma kümesindeki parametre sayıları şöyledir: DM_RAZOR k=20; EFT ailesi k=21 (fazladan 1 parametre küresel log ℓ’dir). Tüm modeller aynı RC verisini, aynı GGL verisi ve kovaryansını, aynı RC-bin→GGL-bin eşlemesini, aynı baryonik terimleri ve birim dönüşümlerini paylaşır. Ayrıca çekirdek şekli (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) ayrık seçimdir; ek sürekli parametre getirmez. Böylece “bir serbestlik derecesi daha fazla” üzerinden avantaj kazanılması engellenir.

4.3 Likelihood, önseller ve örnekleyici

RC likelihood köşegen Gauss kullanır: σ_eff² = σ_obs² + σ_int²; ana sonuçta σ_int=5 km/s sabitlenmiş ve Run-5’te σ_int taranmıştır. GGL likelihood, bin bazında tam kovaryanslı Gauss kullanır: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Birleşik hedef logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ) olur. Önseller esasen fiziksel yapılabilirlik sınırlarını yansıtır (log ℓ, log V0, log M200 aralık kısıtları); serbest Υ ve σ_int açıldığında zayıf bilgilendirici önseller kullanılır (ayrıntılar uygulama ve release paketi yapılandırmasındadır).

Örnekleyici, uyarlamalı block Metropolis rastgele yürüyüşüdür: yüksek boyutlarda kabul oranını artırmak için her adımda parametre uzayının yalnızca rastgele bir alt bloğu güncellenir; pencere kabul oranıyla adım boyuna hafif uyarlama yapılır (hedef kabul oranı yaklaşık 0.25). Ana sonuçlar quick modunda (n_steps=800 vb.) üretilmiş; her çalışma alanı için trace, artıklar ve PPC şekilleri insan denetimi ve betik denetimi amacıyla çıkarılmıştır.

4.4 Kapanış testi ve negatif kontrol (tanım)

Kapanış testi (Run-2), GGL yeniden uyarlanmadan “RC-only son dağılımı GGL’yi kestirebiliyor mu?” sorusunu sınar. Uygulama şöyledir: RC-only son dağılım örnekleri üzerinde 4 GGL-bin için ΔΣ(R) ileri yönde üretilir; tam kovaryansla logL_true hesaplanır. Ardından RC-bin→GGL-bin grup eşlemesi rastgele permütasyonla değiştirilir ve logL_perm elde edilir. Kapanış gücü ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩ olarak tanımlanır. Ayrıca Run-10, 20 RC-bin’i rastgele 4×5 olarak yeniden gruplar (shuffle) ve kapanışı yeniden hesaplar; bu, kapanış sinyalinin doğru eşlemeye bağımlılığını sınamak içindir.

5 Ana sonuçlar ve yorum

5.1 Birleşik uyum ana sonuçları (RC+GGL)

Birleşik uyumdaki best logL_total ve göreli üstünlük ΔlogL_total (DM_RAZOR’a göre) Tablo S1a ve Şekil S4’te verilmiştir. Ana karşılaştırma kümesinde EFT_BIN en büyük birleşik üstünlüğe sahiptir (ΔlogL_total=1337.210); diğer EFT çekirdek şekilleri de anlamlı üstünlüğü korur (1154.827–1294.442). Bilgi ölçütlerinde (AICc/BIC) de EFT ailesi DM_RAZOR’dan açıkça üstündür; bu, avantajın parametre sayısı yanlılığından kaynaklanmadığını gösterir.

Not: ΔlogL_total≈1337 değerinin ana katkısı RC teriminden gelir (joint ayrıştırmada ΔlogL_RC≈1065, yaklaşık %80). Bu, N=2295 RC veri noktasında nokta başına Δχ²≈0.90 düzeyindeki ılımlı iyileşmenin köşegen Gauss likelihood altında doğal olarak 10^3 mertebesi bir üstünlüğe birikmesi olarak anlaşılabilir. Aynı zamanda GGL ve kapanış testi bağımsız veri-aşırı kısıtlar sağlar; sıralama σ_int, R_min ve cov‑shrink basınç testlerinde stabil kalır (bkz. Bölüm 6 ve Tablo S1b).

5.2 Kapanış testi sonucu (RC-only → GGL)

Kapanış testinin temel büyüklüğü ΔlogL_closure, Tablo S1b ve Şekil S3’te verilmiştir. EFT ailesinin kapanış gücü 171.977–280.513 aralığındadır ve DM_RAZOR’un 126.678 değerinden yüksektir. Bu şu anlama gelir: ek veri-aşırı serbestlik derecesine izin verilmediğinde, EFT’nin RC verilerinden elde ettiği son dağılım örnekleri GGL verisi için daha güçlü aktarılabilir kestirim gücü taşır.

Negatif kontrol, kapanış sinyalinin fiziksel ilişkisini ayrıca destekler: RC-bin→GGL-bin gruplaması rastgele bozulduğunda EFT’nin kapanış gücü 6–15 aralığına düşer (çekirdeğe göre küçük farklarla); özgün eşlemede ise kapanış gücü 172–281 mertebesindedir. Bu “sinyal çöküşü”, sayısal uygulama, birim hatası ya da kovaryans işlemesinden doğabilecek sahte üstünlüğü dışlar.

Şekil R1 | Negatif kontrol: shuffle gruplaması sonrasında kapanış sinyali belirgin biçimde azalır (Tab_Z1 metriklerinden çizilmiştir).

5.3 Sonuçların anlamı ve sınırlamaları

Bu çalışmanın sonucu şudur: “Bu veri kümesi ve bu protokol altında EFT ortalama kütleçekim düzeltmesi, test edilen DM_RAZOR taban çizgisinden üstündür.” Vurgulanmalıdır ki DM tarafında yalnızca asgari NFW taban çizgisi ve sabit c(M) ilişkisi kullanılmış; core oluşumu, küresel olmama, çevresel terimler ya da daha karmaşık galaksi-hale bağlantı modelleri eklenmemiştir. Dolayısıyla bu çalışma tüm DM model ailelerini dışladığını iddia etmez; bunun yerine, RC ve GGL’nin aynı veri-aşırı parametreler ve eşleme ile tutarlı açıklanıp açıklanamadığını değerlendirmek için kapanış testi merkezli, yeniden üretilebilir bir karşılaştırma taban çizgisi sağlar.

Bu yaygın soruya yanıt olarak bağımsız bir genişletme projesi olan P1A’yı tamamladık (bkz. Ek B). RC-bin→GGL-bin paylaşılan eşlemesini ve denetim çerçevesini değiştirmeden DM taban çizgisini “standartlaştırılmış ve denetlenebilir” biçimde güçlendirdik: üç tek-parametreli güçlendirmeye (SCAT/AC/FB) ek olarak (i) hiyerarşik c–M scatter + mass–concentration prior (DM_HIER_CMSCAT), (ii) tek parametreli baryonic-feedback core proxy (DM_CORE1P) ve (iii) zayıf merceklenme tarafında shear kalibrasyon nuisance m (DM_RAZOR_M) eklendi; birleşik model DM_STD de verildi. EFT_BIN karşılaştırma referansı olarak korundu.

• DM_RAZOR_SCAT (c–M scatter) — halo-to-halo konsantrasyon saçılımı parametresi σ_logc eklenir; “sabit c(M)” varsayımının DM’nin açıklama gücünü sistematik olarak küçümseyip küçümsemediği sınanır;
• DM_RAZOR_AC (Adiabatic Contraction) — tek parametre α_AC ile “büzülme yok ↔ standart büzülme” arasında sürekli ara-değerleme yapılır; baryonların iç haleyi büzme eğilimi en düşük maliyetle yakalanır;
• DM_RAZOR_FB (Feedback / core) — iç bölgede core oluşumunun dönme eğrisini bastırma etkisi core ölçeğiyle (ör. log r_core) betimlenir; zayıf merceklenme ölçeğinde NFW yaklaşımı korunur.

P1A’nın nicel scoreboard’u Ek B, Tablo B1 / Şekil B1’de verilir (Tab_S1_P1A_scoreboard’dan otomatik üretilmiştir). Kapanış metriğinde DM_RAZOR_FB küçük bir net artış sağlar (122.21→129.45, +7.25); diğer güçlendirmelerin kapanış gücüne katkısı anlamlı değildir ya da negatiftir. Birleşik uyum tarafında hiyerarşik c–M scatter prior (DM_HIER_CMSCAT) ya da birleşik model (DM_STD) joint logL’yi belirgin biçimde iyileştirebilir; fakat kapanış gücünü artırmaz. Bu, asıl eklenen şeyin problar arası aktarılabilirlik değil, birleşik uyum esnekliği olduğunu gösterir. Bu nedenle ana metnin temel sonucu şöyle okunmalıdır: katı paylaşılan eşleme ve kapanış testi kısıtları altında EFT’nin veri-aşırı tutarlılık üstünlüğü, DM tarafında “aşırı zayıf taban çizgisi” seçilmiş olmasından kaynaklanmaz. Ek B’ye karşılık gelen P1A yayın paketi (tamamlayıcı tablolar/şekiller ve full_fit_runpack), bu makalenin full_fit_runpack’i ile aynı Zenodo Concept DOI altında ek dosya olarak birleştirilecektir: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.

6 Sağlamlık ve kontrol deneyleri

6.1 σ_int taraması (Run-5)

RC’nin içsel saçılımı σ_int üzerinde sistematik tarama yapıyor; her σ_int değerinde birleşik çıkarımı tekrarlayarak DM_RAZOR’a göre ΔlogL_total hesaplıyoruz. Her model için tarama aralığındaki en küçük/en büyük ΔlogL_total değerleri Tablo S1b’de verilmiştir.

Şekil R2 | σ_int taraması altında ΔlogL_total aralığı (daha büyük daha iyidir).

6.2 R_min taraması (Run-6)

Merkez bölge veri sistematiklerinin (ör. dairesel olmayan hareket, çözünürlük ve yetersiz baryonik modelleme) etkisini sınamak için RC’ye R_min eşik kesmesi uyguluyor ve birleşik çıkarımı tekrarlıyoruz. EFT ailesinin üstünlüğü R_min taramasında pozitif ve mertebe olarak stabil kalır.

Şekil R3 | R_min taraması altında ΔlogL_total aralığı (daha büyük daha iyidir).

6.3 cov-shrink taraması (Run-7)

GGL kovaryans belirsizliğini sınamak için her kütle bin’inin kovaryans matrisine shrinkage uyguluyoruz: C_α=(1−α)C+α·diag(C), ardından α taranıyor. Sonuçlar, EFT ailesinin üstünlüğünün bu işleme duyarsız olduğunu gösterir.

Şekil R4 | cov-shrink taraması altında ΔlogL_total aralığı (daha büyük daha iyidir).

6.4 Ablasyon merdiveni (Run-8)

EFT_BIN içinde iç içe ablasyon yapıyoruz: sıfır serbest parametreli en yalın modelden, az sayıda serbestlik derecesini koruyan modellere ve ardından tam 20-bin genlik + küresel ölçek modeline kadar. AICc/BIC, tam EFT_BIN modelinin veriyi açıklamak için güçlü biçimde gerekli olduğunu gösterir.

Şekil R5 | EFT_BIN ablasyon merdiveni (AICc; daha küçük daha iyidir).

6.5 Dışarıda bırakma kestirimi (Run-9)

Ayrıca leave-one-bin-out (LOO) testi yürütüyoruz: GGL’nin 4 kütle bin’inden her seferinde 1 bin dışarıda bırakılır; kalan bin’ler (ve tüm RC) kullanılarak yeniden çıkarım yapılır; ardından dışarıda bırakılan bin üzerinde test log-olabilirliği değerlendirilir. Özet metrikler tamamlayıcı tablo Tab_R3_leave_one_bin_out’ta verilmiştir (Run-9 ürünü; dosya yolu kalıpları Bölüm 8.2’deki temel ürünler listesinde verilmiştir). EFT ailesi, en kötü dışarıda bırakma durumunda bile DM_RAZOR’dan açıkça üstün kalır.

Şekil R6 | LOO: dışarıda bırakılan bin’in log-olabilirlik dağılımı (Run-9 ürünlerinden).

6.6 Negatif kontrol: RC-bin shuffle (Run-10)

Run-10, 20 RC-bin’i rastgele 4×5 biçiminde yeniden gruplar ve RC-only son dağılımı sabit tutularak kapanışı yeniden hesaplar. Sonuçlar, özgün eşlemeye kıyasla shuffle’ın hem kapanış mean logL_true değerini hem de ΔlogL_closure’u belirgin biçimde düşürdüğünü gösterir (bkz. Tablo S1b ve Şekil R1); bu da kapanış sinyalinin yorumlanabilirliğini ayrıca destekler.

Şekil R7 | Negatif kontrol: shuffle eşlemesi kapanış mean logL_true değerinde belirgin düşüşe yol açar (Run-10 ürünlerinden).

7 İzlenebilirlik ve tutarlılık denetimi (Provenance)

Bu makaledeki tüm alıntılanan sayısal değerler, yayın arşivindeki katı özet tabloları ve denetim kayıtları üzerinden tek tek izlenebilir. Ana metnin daha akıcı okunması için tam provenance zinciri (etiket listesi, denetim tabloları, checksum listesi ve doğrulama yöntemi) Ek A’ya taşınmıştır.

8 Yeniden üretilebilirlik ve Zenodo arşivi (Reproducibility & Archive)

Veri ve kod erişilebilirliği beyanı: Bu makalede kullanılan SPARC dönme eğrileri ve KiDS-1000 zayıf merceklenme verileri kamusal verilerdir. Yayın düzeyindeki rapor Zenodo’ya arşivlenmiştir (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334); tam yeniden üretim paketi de Zenodo’ya arşivlenmiştir (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Ayrıntılı yürütme adımları, bağımlılık ortamı, arşiv envanteri ve hash doğrulama bilgileri Ek A’da; DM taban çizgisini standartlaştırma basınç testinin (P1A) tasarımı, çalışma etiketleri ve çıktıları Ek B’de verilmiştir.

Aynı tam yeniden üretim paketi Concept DOI’si (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286) altında, kullanım amacına göre iki yeniden üretilebilir giriş sunuyoruz: • P1 (ana metin) full_fit_runpack: EFT vs DM_RAZOR için RC-only / closure / joint ve sağlamlık taramalarını yeniden üretir; ana metin tabloları S1a/S1b ve Şekil S3/S4 gibi varlıkları üretir; • P1A (Ek B) full_fit_runpack: DM taban çizgisini standartlaştırma basınç testini yeniden üretir (SCAT/AC/FB + hiyerarşik c–M scatter prior + core1p + lensing m + DM_STD; EFT_BIN kontrolü dahil) ve Ek Tablo B1 ile Şekil B1’i üretir. P1A’nın tamamlayıcı tablo/şekilleri ve full_fit_runpack’i, tekil bir arşiv girişini korumak için aynı Concept DOI altında ek dosyalar olarak birleştirilecektir.

9 Teşekkürler ve beyanlar

9.1 Teşekkürler

SPARC ve KiDS-1000 ekiplerine kamusal veri ve belgeleri sağladıkları için; bu projenin yeniden kurulum ve denetim iş akışına katılanlara teşekkür ederiz.

9.2 Yazar katkıları

Guanglin Tu bu çalışmanın kavramsal önerisi, çalışma tasarımı, mühendislik uygulaması, veri düzenlemesi, biçimsel analizi, yeniden üretim iş akışı uygulaması ve denetimi ile makale yazımından sorumludur.

9.3 Finansman

Yazar Guanglin Tu tarafından kişisel olarak finanse edilmiştir (dış fon yok / hibe numarası yok).

9.4 Rekabet eden çıkarlar

Yazar Guanglin Tu’nun “EFT Çalışma Grubu, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (Çin)” ile ilişkisi vardır; başka rekabet eden çıkar beyan edilmemiştir.

9.5 Yapay zekâ yardımı

OpenAI GPT-5.2 Pro ve Gemini 3 Pro, dil cilalama, yapısal düzenleme ve yeniden üretim iş akışının toparlanması için kullanılmıştır; veri, sonuç, şekil, tablo ya da kod üretmek/değiştirmek için kullanılmamıştır; atıf üretmek için kullanılmamıştır. Yazar, tüm metnin içeriği ve atıf doğruluğu konusunda tam sorumluluk taşır.

10 Kaynakça

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Enerji filament teorisi. Zenodo (açık bilim deposu) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Ek A: İzlenebilirlik ve yeniden üretilebilirlik ayrıntıları

Bu ek, uzun süreli arşivleme için izlenebilirlik ve yeniden üretilebilirlik bilgilerini (çalışma etiketleri, denetim sonuçları, arşiv listesi ve kontrol noktaları vb.) özetler; böylece okurlar gerektiğinde denetim ve yeniden üretim yapabilir.

A.1 İzlenebilirlik ve denetim ayrıntıları

Uzun dönemli izlenebilirliği güvenceye almak için proje, her çalışma ve çıktı için zaman damgalı tag kullanır ve tarihsel ürünleri üzerine yazmadan saklar. Bu metinde alıntılanan temel sayısal değerler katı derlemeden (compile_tag=20260205_035929) gelir ve şu tutarlılık denetimlerinden geçmiştir:

• Tüm aşama tabloları run_tag ve aşama tag’i taşır; katı özet betiği report/tables içinden “tam ve tutarlı” canonical tablo kaynaklarını seçer.

• Tab_Z1_master_summary ile Tab_Z2_conclusion_highlights değerleri seçilen canonical tablolarla tek tek karşılaştırılmıştır.

• PDF üretilirken “atıf yapılan tablo/şekil tag’leri” için etiket denetimi yapılmış, eski ürünlerin karışması engellenmiştir.

Temel etiketler (tüm ara ürünlerin konumlandırılması için): run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

Tutarlılık denetimi sonucu: Tab_AUDIT_checks_strict pass=9, fail=0, skip=0 gösterir (ayrıntılar release paketindedir).

A.2 Yeniden üretim yürütme adımları ve arşiv listesi

Bu çalışma “yayın düzeyinde rapor + tablo ve şekil tamamlayıcıları + tümüyle yeniden çalıştırılabilir runpack” yeniden üretim sistemi kullanır: okurlar bu metinde atıf yapılan tüm tablo/şekil varlıklarını doğrulamak için doğrudan Tables & Figures Supplement’e bakabilir. Sayıları ve denetim zincirini sıfırdan yeniden üretmek isteyenler full_fit_runpack ile veriyi indirip tüm iş akışını yeniden çalıştırabilir (çalışma sonunda paket içindeki reference tablo karşılaştırma betiğiyle tablo değerlerinin tutarlılığı doğrulanabilir).

A.2.1 Yeniden üretim Quickstart (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Bu bölüm daha kısa bir yeniden üretim yolu verir (Windows PowerShell). Hızlı kontrol için, bu metinde atıf yapılan tablo ve şekilleri tek tek denetlemek üzere doğrudan Tables & Figures Supplement’e bakılması önerilir. Uçtan uca yeniden üretim yapıp tüm tablo/şekil ve denetim ürünlerini oluşturmak için full_fit_runpack kullanılmalıdır: paket içindeki README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST doğrultusunda verify_checksums.ps1 ve RUN_FULL.ps1 çalıştırılır (Mode=full önerilir).

Zenodo arşiv girişi (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Ana zincir etiketleri: run_tag=20260204_122515, strict compile_tag=20260205_035929, release_tag=20260205_112442.

A.2.2 Arşiv malzemeleri ve temel kontrol noktaları (Packages & checks)

Zenodo arşivi üç tamamlayıcı malzeme türü sunar: (1) yayın düzeyinde rapor (bu metin, v1.1; Ek B: P1A DM taban çizgisini standartlaştırma basınç testi dahil); (2) Tables & Figures Supplement (tablo ve şekil tamamlayıcıları: bu metinde atıf yapılan tüm tablo/şekil varlıklarını kapsar; P1 ve P1A için ayrı ayrı); (3) full_fit_runpack (tam yeniden üretim paketi: veriyi sıfırdan indirir ve tüm iş akışını yeniden çalıştırır; P1 ve P1A için ayrı ayrı). Bunlardan (1)–(2) hızlı okuma ve bağımsız kontrolü destekler; (3) uçtan uca tam yeniden üretim sağlar.

Atıf önerisi: Bu makaleye ya da birlikte verilen yeniden üretim malzemelerine atıf yaparken lütfen Zenodo Concept DOI’sini belirtin (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

Yeniden üretimden sonra ortaya çıkması ve karşılaştırılabilmesi gereken temel ürünler şunlardır:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (kapanış özeti)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (birleşik uyum özeti)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (σ_int taraması)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (R_min taraması)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (cov-shrink taraması)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablasyon)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (negatif kontrol)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (Strict ana tablo; Tablo S1a/S1b ve ana metin değerleriyle karşılıklıdır)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (yayın düzeyinde PDF özeti; hızlı tarama ve atıf için kullanılabilir)

Ek B: P1A — DM taban çizgisini standartlaştırma basınç testi (DM 7+1 + DM_STD; EFT kontrolü dahil)

Bu ek, ana metindeki kapanış protokolüyle uyumlu bir “DM taban çizgisini standartlaştırma basınç testi” genişletme projesini (P1A) kaydeder. Konumu şudur: çok sayıda serbestlik derecesi eklemeden ve RC-bin→GGL-bin paylaşılan eşlemesini ya da denetim çerçevesini değiştirmeden, ana metinde kullanılan asgari DM_RAZOR’u (NFW + sabit c–M, scatter yok / contraction yok / core yok) astrofizik pratiğine daha yakın ve yaygın eleştirilere daha dayanıklı bir DM taban çizgisi kümesine yükseltmek. P1A, önceki üç dallı basınç testini kapsar ve onun üstkümesidir: SCAT/AC/FB korunurken hiyerarşik c–M scatter + prior, tek parametreli core proxy ve merceklenme tarafı shear kalibrasyon nuisance m eklenir; ayrıca birleşik model DM_STD verilir. EFT_BIN de karşılaştırma referansı olarak korunur.

Tamamlayıcı not: Ek B’deki (P1A) kapanış gücü gibi değerler daha yüksek Monte Carlo bütçesi kullanır (ör. ndraw=400, nperm=24); ana metinde tüm EFT çekirdek ailesini kapsamak için kullanılan quick bütçeden (ör. ndraw=60, nperm=12) farklıdır. Bu nedenle mutlak değerlerde O(10) düzeyinde örnekleme kayması olabilir. Ancak aynı bütçe/aynı tablo içindeki model karşılaştırması adildir; üstünlüğün işareti ve mertebesi farklı bütçelerde stabil kalır.

B.1 Amaç ve konumlandırma (Neden P1A, neden ek olarak)

P1A, tüm ΛCDM hale modelleme olasılıklarını tüketmeye çalışmaz (ör. küresel olmama, çevre bağımlılığı, karmaşık galaksi-hale bağlantısı ya da yüksek boyutlu baryon physics). Bunun yerine P1A “düşük boyutlu, denetlenebilir, yeniden üretilebilir” ilkesini uygular: her güçlendirme modülü yalnızca ≤1 temel etkin parametre ekler ve bu makalenin üç sert kısıtını kabul etmeyi sürdürür:
(i) Parametre defteri: yeni parametre açıkça kaydedilmeli ve bilgi ölçütleriyle (AICc/BIC) birlikte raporlanmalıdır;
(ii) Paylaşılan eşleme: aynı RC-bin→GGL-bin grup eşlemesi kullanılır; tekil bir veri kümesi için ayrı “eşleme ayarı”na izin verilmez;
(iii) Kapanış testi: her güçlendirme, yalnızca RC-only uyumunun iyileşmesiyle değil, RC→GGL aktarılabilir kestiriminde gerçek kazanç göstermelidir.

B.2 DM 7+1 + DM_STD: modül tanımları, parametreler ve birleşik son dağılıma giriş

P1A bağımsız bir runpack olarak 8 DM çalışma alanı (DM 7+1) ve 1 EFT kontrolü sunar: DM_RAZOR taban çizgisinden başlayarak üç legacy tek-parametreli güçlendirme (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB) kurulur; üç daha standart savunma modülü eklenir (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M); ardından birleşik model DM_STD verilir. Bu modüllerin ortak hedefi, boyutu olabildiğince az artırarak en yaygın üç itirazı kapsamaktır: (a) c–M ilişkisindeki scatter ve prior’ların hiyerarşik modele nasıl girdiği; (b) baryonic feedback’in ana etkisinin tek parametreli core proxy ile yakalanıp yakalanamayacağı; (c) merceklenme tarafındaki temel sistematik hataların fiziksel sinyalle karıştırılıp karıştırılamayacağı.

Not: Yukarıdaki parametre adları mühendislik uygulamasına göre verilir (ör. σ_logc, α_AC, log r_core, m_shear). P1A’nın tasarım odağı “DM taban çizgisini biraz güçlendirmek ama hâlâ denetlenebilir tutmak”tır; DM tarafını kontrolsüz yüksek boyutlu bir uyum makinesine çevirmek değildir. Özellikle DM_HIER_CMSCAT, c–M scatter’ı hiyerarşik biçimde ekler: her halenin konsantrasyonu c_i, c(M_i) etrafında log-normal scatter ile tanımlanır ve küresel σ_logc ile c(M) prior’ı üzerinden kısıtlanır; bu hiyerarşik yapı hem RC hem GGL’nin birleşik son dağılımını etkiler.

B.3 Ana metinle tutarlı istatistik protokolü ve ürün dili

P1A, ana metindeki tüm veri ürünlerini, paylaşılan eşlemeyi ve denetim çerçevesini yeniden kullanır; yürütme sırası ve ürün dili aynı kalır:
(1) Run‑1: RC-only çıkarım (posterior_samples.npz ve metrics.json çıktısı verir);
(2) Run‑2: RC→GGL kapanış testi (closure_summary.json ve permuted baseline çıktısı verir);
(3) Run‑3: RC+GGL birleşik uyum (joint_summary.json çıktısı verir).
Alıntılanan tüm sayılar otomatik özet tablosundan (Tab_S1_P1A_scoreboard) gelir; P1A full_fit_runpack tüm akış yeniden çalıştırıldıktan sonra paket içindeki reference tablo karşılaştırma betiğiyle doğrulanabilir.

B.4 Ana sonuçlar, tablo/şekil girişi ve arşiv planı (aynı DOI)

Bu bölüm P1A’nın temel nicel sonuçlarını verir. Tablo B1, RC-only, RC→GGL kapanış ve RC+GGL birleşik uyum için temel metrikleri özetler (parantez içleri DM_RAZOR baseline’a göre farktır); kapanış gücü ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩ olarak tanımlanır (daha büyük daha iyidir). Şekil B1 aynı scoreboard’u görselleştirir. Sonuçların özü şöyledir:
• legacy üç dal içinde yalnızca DM_RAZOR_FB (feedback/core) kapanış gücüne küçük net artış getirir: 122.21→129.45 (+7.25); SCAT ve AC net artış sağlamaz;
• Yeni eklenen DM_HIER_CMSCAT ve DM_RAZOR_M kapanış gücü üzerinde çok küçük (~0) etki yapar; DM_CORE1P de anlamlı net artış göstermez;
• Birleşik model DM_STD joint logL’yi belirgin iyileştirebilir (birleşik uyum optimumuna daha yakın), fakat kapanış gücü düşer; bu, ana iyileşmenin problar arası aktarılabilirlikten değil, birleşik uyum esnekliğinden geldiğini düşündürür;
• EFT_BIN kontrol olarak kapanış gücü ve birleşik uyumda hâlâ açık üstünlük korur. Bu nedenle ana sonuç “daha güçlü DM taban çizgisi + merceklenme nuisance” eklenmesine karşı sağlamdır.

Ana metnin ana karşılaştırmasıyla doğrudan karşılaştırma için Tablo S1a–S1b, EFT ailesi ile DM_RAZOR’un katı karşılaştırma sonuçlarını özetler: EFT modelleri birleşik uyumda DM_RAZOR’a göre ΔlogL_total≈1155–1337 artış sağlar ve kapanış testinde ΔlogL_closure=172–281’e ulaşır. P1A yalnızca DM tarafında “daha zor bir karşılaştırma” yapar; amacı “strawman baseline / systematics-as-physics” türü itirazları azaltmaktır, ana karşılaştırmanın yerine geçmek değildir.

Tablo B1 | P1A scoreboard (daha büyük daha iyidir; parantezler DM_RAZOR baseline’a göre farkı gösterir).

Şekil B1 | P1A scoreboard: kapanış ve birleşik ΔlogL’nin baseline’a göre farkı (daha büyük daha iyidir).

Bu ekle ilişkili tamamlanmış bir çalıştırma grubuna ait örnek etiketler aşağıdadır (P1A ara ürünlerini ve tablo/şekillerini konumlandırmak için):
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.5 Önerilen atıf biçimi (Appendix citation note)

Okurlar ana metnin temel sonucu dışında “DM taban çizgisini standartlaştırma basınç testi”ne de atıf yapmak istediklerinde, ana sonuca atıfla birlikte şu notun eklenmesi önerilir: ‘See Appendix B (P1A) for standardized DM baseline stress tests (legacy SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core proxy + lensing shear-calibration nuisance), under the same closure protocol.’